ATIVIDADE M1

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ATIVIDADE (Entrega até o dia da P1) 
Adote g = 10 m/s2. 
 
Questão 1 – Na figura 1, um sistema massa-mola, de massa de 300 kg e constante de rigidez 200 kN/m, possui 
propriedades magnéticas e atrai uma quantidade de massa de 20 kg. Quando a corrente elétrica é cortada, a massa 
atraída desprende-se. Calcular a equação de movimento do corpo x(t) após a massa se desprender. 
Questão 2 – A partir da medição da resposta livre de um sistema de 1GL conforme figura 2, estime: 
a) O valor da frequência natural e o fator de amortecimento; 
b) O valor do tempo (t) a partir do qual a magnitude do deslocamento |x(t)| não exceda 0,03 mm; 
c) Para t = 0,7, o deslocamento percorrido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 – Um movimento harmônico é expresso pela equação x(t) = 0,8 + 0,4.sen(227.t + /4) em mm. Determinar a 
amplitude, o máximo deslocamento, o ângulo de fase, a frequência angular e o tempo e posição em que a velocidade é 
máxima. 
Questão 4 – O núcleo móvel de um relé eletromagnético possui massa de 12 gramas, e está suportado por uma mola 
com k = 3,0 kN/m. Quando energizado, fecham-se os contatos, que estão montados em lâminas flexíveis de espessura 
0,8 mm e 6 mm de largura. A lâmina móvel possui comprimento de 20 mm e as estacionárias possuem comprimentos de 
15 mm cada. Determinar a frequência natural com o relé aberto e fechado, também a constante de amortecimento, 
sabendo-se que entre duas amplitudes sucessivas a razão é de 20:1. Adote E = 210 GN/m2. 
Questão 5 – Um tanque é transportado por três cabos idênticos (figura 4) e deseja-se estimar seus valores máximos de 
descolamento, velocidade e aceleração que resultarão de seu movimento livre na direção z. Para uma massa de 2800 kg, 
decremento logarítmico de 4,5 e cabos de aço com diâmetro de 12,3 mm cada, determine estes valores. Adote: E = 210 
GPa. 
Questão 6 – Um suporte possui uma configuração como na figura 5, composto de uma viga estrutural, uma mola e de 
um cabo com comprimento de 2 m e de diâmetro D. O cabo é de mesmo material da viga e todos os componentes são de 
massa desprezíveis. Para uma massa m qualquer fixa ao conjunto, qual é o diâmetro mínimo do cabo para que a 
Figura 1 
Figura 2 
Figura 3 
deflexão máxima seja de . Use para a resolução os parâmetros analíticos E, A, I, k, l e . Adote: rigidez do cabo, kcabo = 
EA/L. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 
Figura 5