Determine, se existir, a inversa das matrizes abaixo: A= (4 5 3 4)?

Question

Determine, se existir, a inversa das matrizes abaixo: A= (4 5  3 4)?

Ed · Answer

Para determinar a inversa da matriz A = (4 5 / 3 4), podemos utilizar o método da matriz adjunta.

1. Primeiro, calculamos o determinante da matriz A:

det(A) = (4 * 4) - (5 * 3) = 7

2. Em seguida, encontramos a matriz adjunta de A, que é a transposta da matriz dos cofatores de A:

adj(A) = (4 -3 / -5 4)

3. Por fim, podemos encontrar a matriz inversa de A dividindo a matriz adjunta de A pelo determinante de A:

A^-1 = adj(A) / det(A) = (4/7 -3/7 / -5/7 4/7)

Portanto, a matriz inversa de A é A^-1 = (4/7 -3/7 / -5/7 4/7).

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