Considere o sistema a seguir e encontre apenas a matriz triangular, utilizando o do método direto de Gauss.

reescrevendo o sistema em forma de matriz temos:

[ 2 -1 3 | -1 ] 

[-1 1 2 | 5 ] 

[ 1 -1 3 | 0 ]

reorganizando temos:

[-1 1 2 | 5 ] 

[ 2 -1 3 | -1 ] 

[ 1 -1 3 | 0 ]

utilizando o algoritmo de Gauss e fazendo o primeiro pivoteamento temos:

L2 -> 2*L1 + L2

L3 -> 1*L1 + L3

[-1 1 2 | 5 ] 

[ 0 1 7 | 3 ] 

[ 0 0 5 | 5 ]

Essa é a Matriz Triangular!!!!!

Realizando a substituição regressiva temos que x = -1, y = 2 e z = 1