Use o método de Gauss-Jordan para resolver as equações abaixo: A) x1 + 2x2 - 2x3 = 9 2x1 + 3x2 +x3 = 23 3x1 + 2x2 - 4x3 = 11 B) 2x1 + x2 + ...

Resolvendo a equação A) usando o método de Gauss-Jordan: 1 2 -2 | 9 2 3 1 | 23 3 2 -4 | 11 - Dividir a primeira linha por 1: 1 2 -2 | 9 2 3 1 | 23 3 2 -4 | 11 - Subtrair 2 vezes a primeira linha da segunda linha: 1 2 -2 | 9 0 -1 5 | 5 3 2 -4 | 11 - Subtrair 3 vezes a primeira linha da terceira linha: 1 2 -2 | 9 0 -1 5 | 5 0 -4 2 |-16 - Dividir a segunda linha por -1: 1 2 -2 | 9 0 1 -5 |-5 0 -4 2 |-16 - Subtrair -4 vezes a segunda linha da terceira linha: 1 2 -2 | 9 0 1 -5 |-5 0 0 -18 |-4 - Dividir a terceira linha por -18: 1 2 -2 | 9 0 1 -5 |-5 0 0 1 | 4/18 - Subtrair -5 vezes a terceira linha da segunda linha: 1 2 -2 | 9 0 1 0 | 5/18 0 0 1 | 4/18 - Subtrair -2 vezes a terceira linha da primeira linha: 1 2 0 | 11/9 0 1 0 | 5/18 0 0 1 | 4/18 Portanto, a solução é x1 = 11/9, x2 = 5/18 e x3 = 4/18. Resolvendo a equação B) usando o método de Gauss-Jordan: 2 1 4 -2 | 19 -3 4 2 -1 | 1 3 5 -2 1 | 8 -2 3 2 14 | 13 - Dividir a primeira linha por 2: 1 1/2 2 -1 | 19/2 -3 4 2 -1 | 1 3 5 -2 1 | 8 -2 3 2 14 | 13 - Somar 3 vezes a primeira linha na terceira linha: 1 1/2 2 -1 | 19/2 -3 4 2 -1 | 1 0 19/2 -4 4/2 | 35/2 -2 3 2 14 | 13 - Somar 2 vezes a primeira linha na quarta linha: 1 1/2 2 -1 | 19/2 -3 4 2 -1 | 1 0 19/2 -4 4/2 | 35/2 0 4 6 12 | 49 - Dividir a segunda linha por -3: 1 1/2 2 -1 | 19/2 1 -4/3 -2/3 1/3 | -1/3 0 19/2 -4 4/2 | 35/2 0 4 6 12 | 49 - Subtrair 1/2 vezes a primeira linha na segunda linha: 1 1/2 2 -1 | 19/2 0 -5/3 -7/3 5/6 | -11/6 0 19/2 -4 4/2 | 35/2 0 4 6 12 | 49 - Subtrair 19/2 vezes a segunda linha na terceira linha: 1 1/2 2 -1 | 19/2 0 -5/3 -7/3 5/6 | -11/6 0 0 -25/3 5/2 | 89/6 0 4 6 12 | 49 - Dividir a terceira linha por -25/3: 1 1/2 2 -1 | 19/2 0 -5/3 -7/3 5/6 | -11/6 0 0 1 -5/25 | -89/125 0 4 6 12 | 49 - Somar 7/3 vezes a terceira linha na segunda linha: 1 1/2 2 -1 | 19/2 0 -5/3 0 2/5 | 12/25 0 0 1 -5/25 | -89/125 0 4 6 12 | 49 - Subtrair 2 vezes a terceira linha na quarta linha: 1 1/2 2 -1 | 19/2 0 -5/3 0 2/5 | 12/25 0 0 1 -5/25 | -89/125 0 4 0 14 | 413/25 - Subtrair 6 vezes a terceira linha na segunda linha: 1 1/2 2 -1 | 19/2 0 -5/3 0 0 | 194/125 0 0 1 -5/25 | -89/125 0 4 0 14 | 413/25 - Subtrair 2 vezes a segunda linha na primeira linha: 1 0 2 -1 | 7/2 0 -5/3 0 0 | 194/125 0 0 1 -5/25 | -89/125 0 4 0 14 | 413/25 Portanto, a solução é x1 = 7/2, x2 = 194/125, x3 = -89/125 e x4 = 413/25.