Considerando esta informação, a função f(x)={cx2+2x, se x<2x3−cx, se x≥2. Qual é o valor de c corretamente? A) 2/3 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Para encontrar o valor de c corretamente, precisamos igualar as duas partes da função f(x) quando x = 2. Quando x < 2, temos f(x) = cx^2 + 2x. Substituindo x = 2, temos: f(2) = c(2)^2 + 2(2) f(2) = 4c + 4 Quando x ≥ 2, temos f(x) = 2x^3 - cx. Substituindo x = 2, temos: f(2) = 2(2)^3 - c(2) f(2) = 16 - 2c Agora, igualamos as duas expressões: 4c + 4 = 16 - 2c Somando 2c em ambos os lados e subtraindo 4 de ambos os lados, temos: 6c = 12 Dividindo ambos os lados por 6, encontramos: c = 2 Portanto, a alternativa correta é B) 2.