A expressão abaixo, converge ou diverge: 5 ⋅∑k=0∞( )14k a. Indiferente b. Converge c. Diverge d. Não se aplica

Para determinar se a expressão 5 ⋅∑k=0∞( )14k converge ou diverge, precisamos analisar a série geométrica presente na expressão. Uma série geométrica converge quando a razão entre os termos consecutivos é menor que 1 em valor absoluto. Nesse caso, temos uma série geométrica com razão 14. Como a razão é maior que 1, a série diverge. Portanto, a resposta correta é a alternativa c) Diverge.