Determine os zeros da função ????(????) = ????2+ 6???? − 12 e esboce o gráfico. Encontrar os zeros da função ????(????) = ????2+ 6???? − 12. Esboçar o gráfico da ...

Para determinar os zeros da função f(x) = x^2 + 6x - 12, precisamos encontrar os valores de x que tornam a função igual a zero. Podemos fazer isso resolvendo a equação quadrática. Para resolver a equação, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) No caso da nossa função, a = 1, b = 6 e c = -12. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos: x = (-6 ± √(6^2 - 4*1*(-12))) / (2*1) Simplificando a expressão, temos: x = (-6 ± √(36 + 48)) / 2 x = (-6 ± √84) / 2 x = (-6 ± 2√21) / 2 x = -3 ± √21 Portanto, os zeros da função são x = -3 + √21 e x = -3 - √21. Para esboçar o gráfico da função, podemos utilizar algumas informações. Sabemos que o coeficiente a é positivo, o que indica que a parábola abre para cima. Além disso, podemos encontrar o vértice da parábola utilizando a fórmula x = -b / (2a). No nosso caso, o vértice será x = -6 / (2*1) = -3. Podemos também encontrar o valor de y para o vértice substituindo o valor de x na função: f(-3) = (-3)^2 + 6*(-3) - 12 f(-3) = 9 - 18 - 12 f(-3) = -21 Portanto, o vértice da parábola é V(-3, -21). Com essas informações, podemos esboçar o gráfico da função, marcando os zeros, o vértice e traçando a parábola que passa por esses pontos.