Determine os zeros da função ????(????) = ????2+ 6???? − 12 e esboce o gráfico. Determine os zeros da função. Esboce o gráfico.

Para determinar os zeros da função f(x) = x^2 + 6x - 12, precisamos encontrar os valores de x para os quais f(x) é igual a zero. Podemos resolver essa equação de segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara. A fórmula é dada por: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) No caso da nossa função, a = 1, b = 6 e c = -12. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos: x = (-6 ± √(6^2 - 4*1*(-12))) / (2*1) Simplificando a expressão, temos: x = (-6 ± √(36 + 48)) / 2 x = (-6 ± √84) / 2 x = (-6 ± 2√21) / 2 x = -3 ± √21 Portanto, os zeros da função são x = -3 + √21 e x = -3 - √21. Para esboçar o gráfico da função, podemos utilizar algumas informações importantes. Sabemos que o coeficiente a é positivo, o que indica que a parábola abre para cima. Além disso, os zeros da função estão localizados em x = -3 + √21 e x = -3 - √21. Podemos encontrar o vértice da parábola utilizando a fórmula x = -b / (2a). No nosso caso, temos: x = -6 / (2*1) x = -3 Substituindo esse valor na função, temos: f(-3) = (-3)^2 + 6*(-3) - 12 f(-3) = 9 - 18 - 12 f(-3) = -21 Portanto, o vértice da parábola está localizado em (-3, -21). Com essas informações, podemos esboçar o gráfico da função. A parábola abrirá para cima, passará pelo ponto (-3, -21) e terá os zeros em x = -3 + √21 e x = -3 - √21.