Una esfera maciza de oro puro de densidad 19,324 g/cm3 tiene una masa de 42,50 g. ¿Con cuántas cifras significativas debe expresarse el diámetro de...

Para determinar con cuántas cifras significativas se debe expresar el diámetro de la esfera, debemos considerar la cantidad de cifras significativas en los datos proporcionados. La masa de la esfera se da con dos cifras significativas (42,50 g). La densidad del oro puro se proporciona con cuatro cifras significativas (19,324 g/cm3). Para realizar el cálculo del diámetro, necesitamos utilizar la fórmula de la densidad: Densidad = masa / volumen Dado que la esfera es maciza, podemos utilizar la fórmula del volumen de una esfera: Volumen = (4/3) * π * radio^3 Podemos despejar el radio de la fórmula de la densidad y sustituirlo en la fórmula del volumen para obtener el diámetro: Densidad = masa / [(4/3) * π * radio^3] Despejando el radio: radio = (3 * masa / (4 * π * densidad))^(1/3) Sustituyendo los valores proporcionados: radio = (3 * 42,50 g / (4 * π * 19,324 g/cm3))^(1/3) Calculando el valor numérico: radio ≈ 0,312 cm El diámetro de la esfera es el doble del radio, por lo que: diámetro ≈ 2 * 0,312 cm ≈ 0,624 cm Por lo tanto, el diámetro de la esfera debe expresarse con tres cifras significativas. La respuesta correcta es la opción b) 3 cifras significativas.