11. Una fuerza resultante F actúa sobre una partícula en movimiento rectilíneo, en la dirección y sentido de us velocidad. La magnitud de F varía d...

Vamos analisar cada afirmação:

a. O trabalho realizado por F quando a partícula se desloca de d=0 até d=3,0m é 22,5 J.

Podemos calcular o trabalho realizado pela força F utilizando a seguinte fórmula:

W = ∫ F * dx

Onde ∫ representa a integral definida, F é a força aplicada e dx é o deslocamento da partícula.

No gráfico, a força F é constante em 7,5 N entre d=0 e d=1,5 m, e é constante em -3,0 N entre d=1,5 m e d=3,0 m. Portanto, podemos calcular o trabalho realizado em cada trecho e somá-los:

W1 = F1 * d1 = 7,5 N * 1,5 m = 11,25 J W2 = F2 * d2 = (-3,0 N) * 1,5 m = -4,5 J

O trabalho total é dado pela soma dos trabalhos parciais:

W = W1 + W2 = 11,25 J - 4,5 J = 6,75 J

Portanto, a afirmação a é falsa.

b. Sabendo que a partícula possuía uma energia cinética de 7,5 J ao passar por d=0, a energia cinética ao chegar em d=3,0 m é de 30,0 J.

Podemos utilizar o Teorema da Energia Cinética para relacionar a variação da energia cinética com o trabalho realizado pela força F:

ΔK = W

Onde ΔK é a variação da energia cinética e W é o trabalho realizado pela força F.

Sabemos que a energia cinética inicial é de 7,5 J. O trabalho total realizado pela força F foi calculado no item a e é igual a 6,75 J. Portanto, a variação da energia cinética é:

ΔK = W = 6,75 J

A energia cinética final é dada pela soma da energia cinética inicial com a variação da energia cinética:

Kf = Ki + ΔK = 7,5 J + 6,75 J = 14,25 J

Portanto, a afirmação b é falsa.

c. A velocidade da partícula ao passar por d=3,0 m não pode ser determinada porque não se conhece a massa da partícula.

A velocidade final da partícula pode ser determinada a partir da energia cinética final, utilizando a seguinte fórmula:

Kf = (1/2) * m * v^2

Onde m é a massa da partícula e v é a velocidade final.

Como não conhecemos a massa da partícula, não podemos determinar a velocidade final. Portanto, a afirmação c é verdadeira.

Assim, a resposta correta é a letra c: b e c são verdadeiras.