Suppose that A and B are independent events associated with an experiment. If the probability of A or B occurring is 0.6, while the probability of ...

Para calcular a probabilidade de B ocorrer, podemos usar a fórmula da probabilidade condicional. Sabemos que a probabilidade de A ocorrer é 0.4 e a probabilidade de A ou B ocorrer é 0.6. A fórmula da probabilidade condicional é: P(B|A) = P(A e B) / P(A) Como A e B são eventos independentes, a probabilidade de A e B ocorrerem juntos é o produto das probabilidades individuais: P(A e B) = P(A) * P(B) Substituindo os valores conhecidos, temos: P(B|A) = (0.4 * P(B)) / 0.4 Sabemos que P(B|A) + P(B') = 1, onde P(B') é a probabilidade complementar de B ocorrer. Como A e B são eventos independentes, P(B') = 1 - P(B). Substituindo novamente, temos: (0.4 * P(B)) / 0.4 + (1 - P(B)) = 1 Resolvendo a equação, encontramos: 0.4 * P(B) + 1 - P(B) = 0.4 Simplificando, temos: 0.6 * P(B) = 0.4 Dividindo por 0.6, encontramos: P(B) = 0.4 / 0.6 Portanto, a probabilidade de B ocorrer é 0.4 / 0.6, que é igual a 0.6667 ou aproximadamente 0.67.