Grátis: 8) Sejam ?⃗? ???? ???? ???????????????????????????? ???????? ????3 se ???? = √8/3 ?⃗? , podemos afirmar que a) Os vetores são colineares b) Os vetores são perpendicular...

Geometria Analítica

Colégio Objetivo

8) Sejam ?⃗? ???? ???? ???????????????????????????? ???????? ????3 se ???? = √8/3 ?⃗? , podemos afirmar que a) Os vetores são colineares b) Os vetores são perpendiculares c) Os vetores não são paralelos d) Não se pode dizer nada a respeito dos vetores e) Os vetores tem sentido contrário

a) Os vetores são colineares
b) Os vetores são perpendiculares
c) Os vetores não são paralelos
d) Não se pode dizer nada a respeito dos vetores
e) Os vetores tem sentido contrário

Estudando com Questões

há 2 anos

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2 pág.

1a LISTA DE EXERC.C.VETORIAL 2022

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há 2 anos

A resposta correta é a letra d) Não se pode dizer nada a respeito dos vetores.

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1) Se A(????, ????)???? ????(????, ????) são os pontos extremos dos vetores ?⃗? e v então faça a representação no plano do vetor ?⃗⃗? = ?⃗? + ????.

2) Dados os vetores ?⃗? = (???? − ???? + ????, ???? + ????, ???? − 1) ???? ???? = (3, 2, −5). Tomando ?⃗? = 2???? , calcular o valor das incógnitas x, y e z.

3) Para quaisquer vetores ?⃗? , ???? , ?⃗⃗? ∈ ????3 . Exemplifique através de um exemplo que ?⃗? + (???? + ?⃗⃗? ) = (?⃗? + ???? ) + ?⃗⃗?

4) Sejam ?⃗? = (2,−7, 1), ????⃗⃗⃗ = (−3, 0, 4) ???? ?⃗⃗? = (0, 5, −8). Encontrar 3?⃗? + 4???? − 2 ?⃗⃗?

5) Sejam ????, ????, ???? números reais e os vetores ?⃗? , ???? , ???? ???? ?⃗⃗? , de modo que vale a igualdade: (1) ?⃗⃗? = ?????⃗? + ???????? + ???????? . Verificar se é possível determinar os valores de “????, ???? ???? ????” na igualdade (1), sabendo-se que ?⃗⃗? = (1, 3, − 5),u = ( 1, 1, 1), ???? = (1, 2, 3) e ???? = (2,−1, 1). A solução é única?

6) Se o vetor ?⃗⃗? = (2, 3, -5) ele pode ser escrito da mesma forma que o exercício 5 usando os vetores ???? = (1, 2, -3), ?⃗? = (2, -1, -4) e ???? = (1, 7, -5)? Verificar.

7) Dado o ponto A(x, y, z ) tal que y = 0, podemos afirmar que: a) O ponto A está no eixo – y; b) O ponto A está no eixo – x; c) O ponto A está no plano xy; d) O ponto A está no plano yz; e) O ponto A está no plano xz.

a) O ponto A está no eixo – y;
b) O ponto A está no eixo – x;
c) O ponto A está no plano xy;
d) O ponto A está no plano yz;
e) O ponto A está no plano xz.

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1) Se A(????, ????)???? ????(????, ????) são os pontos extremos dos vetores ?⃗? e v então faça a representação no plano do vetor ?⃗⃗? = ?⃗? + ????.

2) Dados os vetores ?⃗? = (???? − ???? + ????, ???? + ????, ???? − 1) ???? ???? = (3, 2, −5). Tomando ?⃗? = 2???? , calcular o valor das incógnitas x, y e z.

3) Para quaisquer vetores ?⃗? , ???? , ?⃗⃗? ∈ ????3 . Exemplifique através de um exemplo que ?⃗? + (???? + ?⃗⃗? ) = (?⃗? + ???? ) + ?⃗⃗?

4) Sejam ?⃗? = (2,−7, 1), ????⃗⃗⃗ = (−3, 0, 4) ???? ?⃗⃗? = (0, 5, −8). Encontrar 3?⃗? + 4???? − 2 ?⃗⃗?

6) Se o vetor ?⃗⃗? = (2, 3, -5) ele pode ser escrito da mesma forma que o exercício 5 usando os vetores ???? = (1, 2, -3), ?⃗? = (2, -1, -4) e ???? = (1, 7, -5)? Verificar.

11) Verificar que os pontos A(4, 0,1), B(5, 1, 3), C(3, 2, 5), e D(-1, 0, -3) são vértices de um paralelogramo.

12) Qual a condição para que o ponto P(x, ????2 + (√2 − 3)???? + 2 − 2√2) pertence ao eixo das abcissas.

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