9. O polinômio do 2° grau f(x) que verifica a identidade f(x+1)=x²-7x+6 é: a) b) c) d)

Para encontrar o polinômio do 2º grau que verifica a identidade f(x+1) = x² - 7x + 6, podemos substituir x por x+1 no polinômio e igualar aos coeficientes correspondentes. Vamos fazer isso: f(x+1) = (x+1)² - 7(x+1) + 6 = x² + 2x + 1 - 7x - 7 + 6 = x² - 5x Portanto, o polinômio do 2º grau que verifica a identidade f(x+1) = x² - 7x + 6 é f(x) = x² - 5x. A alternativa correta é a letra a).