Para calcular a área do hexágono regular, podemos usar a fórmula:

Área = (3√3 * L²) / 2

Onde L é o comprimento de um lado do triângulo equilátero.

No caso, o lado do triângulo mede 12 cm, então podemos substituir na fórmula:

Área = (3√3 * 12²) / 2

Área = (3√3 * 144) / 2

Área = (432√3) / 2

Área = 216√3 cm²

Portanto, a área do hexágono regular é igual a 216√3 cm².