Geometria analítica

Em R3, dados u = (u1,u2,u3), v = (v1,v2,v3), considere o produto interno ponderado < u, v >D = 4u1v1 + 5u2v2 + 2u3v3 e assinale o conjunto ortogonal de vetores em relação à <,>D.

Escolha uma opção:

a. {(2,1,–3), (1,2,3), (2,–2,1)}.

b. {(2,1,–3), (1,1,1)}.

c. {(2,1,–3), (1,2,3), (15,12,–10)}.

d. {(2,1,–3), (1,2,3), (15,–12,10)}.

e. {(2,1,–3), (–2,–1,3)}.

Geometria Analítica e Álgebra Linear

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CEF

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Duck o Duck

19/05/2023

💡 1 Resposta

Ed

19.05.2023

Para encontrar o conjunto ortogonal de vetores em relação ao produto interno ponderado < u, v >D = 4u1v1 + 5u2v2 + 2u3v3, precisamos encontrar os vetores que são perpendiculares a todos os outros vetores do conjunto. Calculando o produto interno ponderado entre os vetores do conjunto, podemos montar um sistema de equações lineares e encontrar as soluções que satisfazem a condição de ortogonalidade. Realizando os cálculos, chegamos à alternativa correta: Alternativa d. {(2,1,–3), (1,2,3), (15,–12,10)}.

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