4. (a) Estime a área sob o gráfico de f(x) = √x de x = 0 até x = 4 usando quatro retângulos aproximantes e extremidades direitas. Esboce o grá...

Para estimar a área sob o gráfico de f(x) = √x de x = 0 até x = 4 usando quatro retângulos aproximantes e extremidades direitas, podemos dividir o intervalo [0, 4] em quatro subintervalos iguais: [0, 1], [1, 2], [2, 3] e [3, 4]. Em seguida, podemos calcular a altura de cada retângulo aproximante usando as extremidades direitas de cada subintervalo. Como a função é crescente, a altura de cada retângulo será igual ao valor da função no ponto mais à direita de cada subintervalo. Assim, temos: - Para o subintervalo [0, 1], a altura do retângulo será f(1) = √1 = 1. - Para o subintervalo [1, 2], a altura do retângulo será f(2) = √2. - Para o subintervalo [2, 3], a altura do retângulo será f(3) = √3. - Para o subintervalo [3, 4], a altura do retângulo será f(4) = √4 = 2. A largura de cada retângulo será igual ao comprimento de cada subintervalo, que é 1. Agora, podemos calcular a área de cada retângulo multiplicando a altura pela largura. Em seguida, somamos as áreas dos quatro retângulos para obter a estimativa da área total. Portanto, a estimativa da área sob o gráfico de f(x) = √x de x = 0 até x = 4 usando quatro retângulos aproximantes e extremidades direitas é: Área total ≈ (1 * 1) + (√2 * 1) + (√3 * 1) + (2 * 1) Esboce o gráfico e os retângulos para visualizar melhor a estimativa. Quanto à subestimativa ou superestimativa, isso dependerá da função e da escolha das extremidades. Neste caso, como estamos usando extremidades direitas, a estimativa será uma superestimativa da área sob o gráfico.