Determine a raiz da função: f(x)=x. Calcule, a partir de um método que não recorre ao cálculo de derivadas, utilizando um intervalo inicial [0,3;0,...

Para determinar a raiz da função f(x) = x utilizando o método da secante, podemos seguir os seguintes passos: 1. Escolha um intervalo inicial [a, b] que contenha a raiz da função. No caso, o intervalo inicial é [0,3; 0,6]. 2. Aplique o método da secante para encontrar a raiz da função com o número de iterações desejado. No seu caso, são 9 iterações. Vamos calcular as iterações: Iteração 1: x1 = b - (f(b) * (b - a)) / (f(b) - f(a)) x1 = 0,6 - (0,6 * (0,6 - 0,3)) / (0,6 - 0,3) x1 = 0,6 - (0,6 * 0,3) / 0,3 x1 = 0,6 - 0,18 / 0,3 x1 = 0,6 - 0,6 x1 = 0 Iteração 2: x2 = x1 - (f(x1) * (x1 - a)) / (f(x1) - f(a)) x2 = 0 - (0 * (0 - 0,3)) / (0 - 0,3) x2 = 0 - 0 / -0,3 x2 = 0 Iteração 3: x3 = x2 - (f(x2) * (x2 - a)) / (f(x2) - f(a)) x3 = 0 - (0 * (0 - 0,3)) / (0 - 0,3) x3 = 0 - 0 / -0,3 x3 = 0 Continuando com as iterações, percebemos que o valor de x se mantém em 0. Portanto, a raiz da função f(x) = x é x = 0. Lembrando que o método da secante é um método iterativo que pode não convergir para a raiz em alguns casos. É importante verificar a convergência do método e utilizar outros métodos se necessário.