Sejam W1�1 e W2�2 variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de probabilidade: f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16�(0)=12,�(1)=13,�(2)=...

Para calcular o valor esperado de Y, que é a soma das variáveis aleatórias W1 e W2, basta somar os valores esperados de cada uma delas. O valor esperado de uma variável aleatória discreta é calculado multiplicando cada valor possível pela sua respectiva probabilidade e somando esses resultados. No caso, temos as seguintes probabilidades para W1: f(0) = 1/2, f(1) = 1/3 e f(2) = 1/6. E as seguintes probabilidades para W2: g(0) = 1/2, g(1) = 1/3 e g(2) = 1/6. Para calcular o valor esperado de W1, fazemos: E(W1) = 0*(1/2) + 1*(1/3) + 2*(1/6) = 1/3. Para calcular o valor esperado de W2, fazemos: E(W2) = 0*(1/2) + 1*(1/3) + 2*(1/6) = 1/3. Agora, para calcular o valor esperado de Y, somamos os valores esperados de W1 e W2: E(Y) = E(W1) + E(W2) = 1/3 + 1/3 = 2/3. Portanto, a alternativa correta é 2/3.