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Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores apresentam as seguintes m...

Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo: O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal forma: X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário. X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário. X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.


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Para obter o menor tempo possível para completar o medley, o treinador deve alocar os nadadores aos estilos de nado de acordo com suas melhores médias de tempo em cada estilo. Portanto, o nadador com a melhor média de tempo no nado livre deve ser designado para esse estilo, o nadador com a melhor média de tempo no estilo peito deve ser designado para esse estilo, e assim por diante. O modelo matemático para esse problema envolve a variável de decisão xij, que recebe o valor 1 se o estilo i for alocado ao nadador j, e 0 caso contrário. Portanto, o treinador deve atribuir os valores corretos às variáveis xij de acordo com as melhores médias de tempo de cada nadador em cada estilo de nado.

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