Para resolver esse problema, é necessário utilizar um modelo de programação linear inteira. O objetivo é minimizar o tempo total do medley, sujeito às restrições de que cada nadador deve nadar em um estilo diferente e que cada estilo deve ser nadado por apenas um nadador. O modelo matemático pode ser escrito da seguinte forma: Minimizar Z = x11*t11 + x12*t12 + x13*t13 + x14*t14 + x21*t21 + x22*t22 + x23*t23 + x24*t24 + x31*t31 + x32*t32 + x33*t33 + x34*t34 + x41*t41 + x42*t42 + x43*t43 + x44*t44 sujeito a: x11 + x21 + x31 + x41 = 1 x12 + x22 + x32 + x42 = 1 x13 + x23 + x33 + x43 = 1 x14 + x24 + x34 + x44 = 1 x11 + x12 + x13 + x14 = 1 x21 + x22 + x23 + x24 = 1 x31 + x32 + x33 + x34 = 1 x41 + x42 + x43 + x44 = 1 onde tij é o tempo médio do nadador i no estilo j e xij é a variável de decisão que indica se o nadador i nadará no estilo j (xij = 1) ou não (xij = 0). Esse modelo pode ser resolvido utilizando um software de programação linear inteira, como o CPLEX ou o Gurobi.
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