Uma função ????: ℝ → ℝ é definida por ????(????) = ????????2 + ????????, em que a e b são constantes reais. Determine os números reais a e b sabendo que ????(2) = ...

Para determinar os valores de a e b, podemos usar as informações fornecidas sobre os valores da função f(x) em dois pontos diferentes. Sabemos que f(2) = 16 e f(-1) = 7. Substituindo esses valores na função, temos: f(2) = a(2)^2 + b(2) = 16 4a + 2b = 16 f(-1) = a(-1)^2 + b(-1) = 7 a - b = 7 Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de a e b. Multiplicando a segunda equação por 2, temos: 2a - 2b = 14 Agora, podemos somar essa equação à primeira equação: 4a + 2b + 2a - 2b = 16 + 14 6a = 30 a = 5 Substituindo o valor de a na segunda equação: 5 - b = 7 b = -2 Portanto, os valores de a e b são 5 e -2, respectivamente.