Um pêndulo simples tem período igual a 3s próximo à superfície da terra. Determine o valor do período quando esse pêndulo oscila numa região de cam...

Para determinar o valor do período quando o pêndulo oscila em uma região de campo gravitacional quatro vezes menor, podemos usar a fórmula do período do pêndulo simples: T = 2π√(L/g) Onde T é o período, L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade. Sabemos que o período inicial é de 3s e a aceleração da gravidade é de 9,81m/s². Vamos chamar o comprimento inicial de L1. 3 = 2π√(L1/9,81) Agora, vamos considerar a nova região de campo gravitacional, que é quatro vezes menor. Isso significa que a aceleração da gravidade será 1/4 da original, ou seja, g' = 9,81/4 = 2,4525m/s². Vamos chamar o novo comprimento de L2. Queremos encontrar o novo período, T', quando o pêndulo oscila nessa nova região. T' = 2π√(L2/g') Agora, vamos igualar os dois períodos para encontrar o valor de L2: 2π√(L1/9,81) = 2π√(L2/2,4525) Simplificando a equação: √(L1/9,81) = √(L2/2,4525) L1/9,81 = L2/2,4525 L2 = (L1/9,81) * 2,4525 Agora, podemos substituir o valor de L2 na fórmula do período para encontrar T': T' = 2π√((L1/9,81) * 2,4525) Calculando o valor de T', encontramos: T' ≈ 6,0s Portanto, a alternativa correta é a letra b) 6,0s.