Solve the following equation: 243 +3125 = (3p+5)(81 −135 +225 −375p+625)p5 p4 p3 p2

Para resolver a equação, vamos começar simplificando ambos os lados: 243 + 3125 = (3p + 5)(81 - 135 + 225 - 375p + 625)p^5 p^4 p^3 p^2 Primeiro, vamos calcular a soma no lado esquerdo: 243 + 3125 = 3368 Agora, vamos simplificar o lado direito da equação: (3p + 5)(81 - 135 + 225 - 375p + 625)p^5 p^4 p^3 p^2 Agrupando os termos semelhantes: (3p + 5)(756 - 375p)p^5 p^4 p^3 p^2 Multiplicando os termos dentro dos parênteses: (2268p - 375p^2)p^5 p^4 p^3 p^2 Simplificando os expoentes: 2268p^6 - 375p^7 Agora, igualamos os dois lados da equação: 3368 = 2268p^6 - 375p^7 Essa é uma equação polinomial de grau 7. Para resolvê-la, é necessário utilizar métodos numéricos ou gráficos. Infelizmente, não é possível encontrar uma solução exata para essa equação apenas com cálculos algébricos.