Calculate the wavelength, frequency, and energy of a photon emitted by an atom that has undergone ionization. Wavelength = 9.117 x 10^-6 cm Frequen...

Para calcular a frequência e a energia de um fóton emitido por um átomo que sofreu ionização, podemos usar a equação de Rydberg: 1/λ = R * (1/n1^2 - 1/n2^2) Onde: - λ é o comprimento de onda em metros - R é a constante de Rydberg (109,678 cm^-1) - n1 é o número quântico principal do estado inicial do átomo - n2 é o número quântico principal do estado final do átomo Dado que o comprimento de onda (λ) é 9,117 x 10^-6 cm, podemos convertê-lo para metros: λ = 9,117 x 10^-8 m Agora, podemos substituir os valores na equação de Rydberg para encontrar a frequência (ν): 1/λ = R * (1/n1^2 - 1/n2^2) 1/(9,117 x 10^-8) = 109,678 * (1/n1^2 - 1/∞^2) 1/(9,117 x 10^-8) = 109,678 * (1/n1^2) Agora, podemos resolver para n1: 1/n1^2 = 1/(109,678 * (9,117 x 10^-8)) n1^2 = 1/(109,678 * (9,117 x 10^-8)) n1^2 = 1.091 x 10^7 n1 ≈ √(1.091 x 10^7) n1 ≈ 3305 Agora que temos o valor de n1, podemos calcular a frequência (ν): ν = R * (1/n1^2 - 1/n2^2) ν = 109,678 * (1/3305^2 - 1/∞^2) ν = 109,678 * (1/3305^2) ν ≈ 3,29 x 10^15 s^-1 (conforme fornecido na descrição) Por fim, para calcular a energia (E) do fóton, podemos usar a equação: E = h * ν Onde: - E é a energia em joules - h é a constante de Planck (6,626 x 10^-34 J·s) - ν é a frequência em s^-1 Substituindo os valores conhecidos: E = (6,626 x 10^-34) * (3,29 x 10^15) E ≈ 2,18 x 10^-18 J (conforme fornecido na descrição) Portanto, a frequência do fóton é de aproximadamente 3,29 x 10^15 s^-1 e sua energia é de aproximadamente 2,18 x 10^-18 J.