Determine o conjunto solução da equação |x − 3| + |x − 2| = 5. Encontrar o conjunto solução da equação |x - 3| + |x - 2| = 5.

Para determinar o conjunto solução da equação |x - 3| + |x - 2| = 5, podemos resolver separadamente as duas partes da equação. 1) Quando x - 3 é positivo e x - 2 é positivo: Nesse caso, a equação se torna (x - 3) + (x - 2) = 5. Resolvendo essa equação, temos: 2x - 5 = 5 2x = 10 x = 5 2) Quando x - 3 é positivo e x - 2 é negativo: Nesse caso, a equação se torna (x - 3) - (x - 2) = 5. Resolvendo essa equação, temos: -x + 1 = 5 -x = 4 x = -4 3) Quando x - 3 é negativo e x - 2 é positivo: Nesse caso, a equação se torna -(x - 3) + (x - 2) = 5. Resolvendo essa equação, temos: -x + 3 + x - 2 = 5 1 = 5 4) Quando x - 3 é negativo e x - 2 é negativo: Nesse caso, a equação se torna -(x - 3) - (x - 2) = 5. Resolvendo essa equação, temos: -x + 3 - x + 2 = 5 -2x + 5 = 5 -2x = 0 x = 0 Portanto, o conjunto solução da equação |x - 3| + |x - 2| = 5 é {5, -4, 0}.