Uma empresa paga 35% de seus lucros em dividendos. Sua ação possui um retorno esperado de 12% a.a. e uma taxa de crescimento de dividendos de 9% a....

Question

Uma empresa paga 35% de seus lucros em dividendos. Sua ação possui um retorno esperado de 12% a.a. e uma taxa de crescimento de dividendos de 9% a.a. O índice P/L desta ação é:

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Para calcular o índice P/L (Preço/Lucro) da ação, é necessário dividir o preço atual da ação pelo lucro por ação (LPA). O LPA é calculado subtraindo-se os dividendos pagos por ação do lucro por ação.

Assim, temos:

LPA = Lucro por ação - Dividendos por ação
LPA = (1 - 0,35) * Lucro total / Número de ações - 0,35 * Lucro total / Número de ações
LPA = 0,65 * Lucro total / Número de ações

O crescimento dos dividendos é de 9% ao ano, então podemos calcular o próximo dividendo por ação (D1) como:

D1 = Dividendo atual por ação * (1 + Taxa de crescimento dos dividendos)
D1 = 0,35 * Lucro total / Número de ações * (1 + 0,09)
D1 = 0,35 * Lucro total / Número de ações * 1,09

O retorno esperado da ação é de 12% ao ano, então podemos calcular o preço atual da ação (P0) como:

P0 = D1 / (Retorno esperado da ação - Taxa de crescimento dos dividendos)
P0 = [0,35 * Lucro total / Número de ações * 1,09] / (0,12 - 0,09)
P0 = 0,35 * Lucro total / Número de ações * 36,67

Substituindo o LPA na fórmula do P/L, temos:

P/L = Preço atual da ação / Lucro por ação
P/L = P0 / LPA
P/L = [0,35 * Lucro total / Número de ações * 36,67] / [0,65 * Lucro total / Número de ações]
P/L = 0,35 / 0,65 * 36,67
P/L = 19,76

Portanto, o índice P/L desta ação é de 19,76.

Uma empresa paga 35% de seus lucros em dividendos. Sua ação possui um retorno esperado de 12% a.a. e uma taxa de crescimento de dividendos de 9% a....

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