QUESTÃO 02_ Considere os pontos ????(2, 3) e ????(4, 1) e a reta ????: 3???? + 4???? = 0. Se ????????, ???? e ????????, ???? são, respectivamente, as distâncias de ???? e ...
Considere os pontos ????(2, 3) e ????(4, 1) e a reta ????: 3???? + 4???? = 0. Se ????????, ???? e ????????, ???? são, respectivamente, as distâncias de ???? e de ???? até a reta ????, é correto afirmar que
A) ????????, ???? > ????????, ????
B) ????????, ???? < ????????, ????
C) ????????, ???? = ????????, ????
D) ????????, ???? = 2????????, ????
E) d A,r = 4.dB,r
A) ????????, ???? > ????????, ????
B) ????????, ???? < ????????, ????
C) ????????, ???? = ????????, ????
D) ????????, ???? = 2????????, ????
E) d A,r = 4.dB,r
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta. A fórmula é dada por: d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2) No caso, temos a reta R: 3x + 4y = 0 e os pontos A(2, 3) e B(4, 1). Vamos calcular as distâncias de A e B até a reta R. Para o ponto A(2, 3): dA,r = |3(2) + 4(3) + 0| / √(3^2 + 4^2) = |6 + 12| / √(9 + 16) = 18 / √25 = 18 / 5 = 3,6 Para o ponto B(4, 1): dB,r = |3(4) + 4(1) + 0| / √(3^2 + 4^2) = |12 + 4| / √(9 + 16) = 16 / √25 = 16 / 5 = 3,2 Agora, vamos analisar as alternativas: A) dA,r > dB,r 3,6 > 3,2 Essa alternativa é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é A) dA,r > dB,r.
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