Qual deve ser o valor de m para que os vetores →u=(3,m,−2),→v=(1,−1,0)→w=(2,−1,2)�→=(3,�,−2),�→=(1,−1,0)�→=(2,−1,2) sejam coplanares? m= 2 m= -4 ...
Qual deve ser o valor de m para que os vetores →u=(3,m,−2),→v=(1,−1,0)→w=(2,−1,2)�→=(3,�,−2),�→=(1,−1,0)�→=(2,−1,2) sejam coplanares?
m= 2
m= -4
m= 4
m=-2
m= -8
m= 2
m= -4
m= 4
m=-2
m= -8
💡 1 Resposta
Ed 
Para que os vetores sejam coplanares, o determinante da matriz formada pelos vetores deve ser igual a zero. Vamos calcular: | 3 m -2 | | 1 -1 0 | | 2 -1 2 | Expandindo o determinante, temos: 3 * (-1) * 2 + m * 0 * 2 + (-2) * 1 * (-1) - (-2) * (-1) * 2 - m * (-1) * 2 - 0 * 1 * (-1) = 0 Simplificando a expressão, temos: -6 + 2 + 2 + 2 + 2m = 0 Simplificando ainda mais: 2m - 2 = 0 2m = 2 m = 1 Portanto, o valor de m para que os vetores sejam coplanares é m = 1.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar