1- Considere um modelo de Stackelberg com duas firmas (A e B), produzindo produtos homogêneos. Considere que as firmas A e B têm as seguintes funçõ...

No modelo de Stackelberg, uma empresa líder (A) determina sua produção primeiro, e a empresa seguidora (B) ajusta sua produção em resposta à decisão da empresa líder. Para determinar a quantidade produzida por cada empresa, o preço de mercado e os lucros das empresas A e B, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontre a função de demanda do mercado: A função de demanda inversa do mercado é dada por P = 240 - Q, onde Q é a soma das quantidades produzidas pelas empresas A e B. 2. Determine a função de custo marginal de cada empresa: A função de custo total da empresa A é dada por C(A) = 24Q(A), onde Q(A) é a quantidade produzida pela empresa A. A função de custo total da empresa B é dada por C(B) = 24Q(B), onde Q(B) é a quantidade produzida pela empresa B. 3. Encontre a função de receita marginal da empresa seguidora (B): A empresa seguidora (B) considera a quantidade produzida pela empresa líder (A) como uma constante. Portanto, a função de receita marginal da empresa B é dada por MR(B) = P - 2Q(B), onde P é o preço de mercado. 4. Determine a quantidade produzida pela empresa líder (A): A empresa líder (A) maximiza seus lucros igualando a receita marginal ao custo marginal. Portanto, igualamos MR(A) = P - 2Q(A) a C'(A) = 24, onde C'(A) é a derivada da função de custo total da empresa A em relação à quantidade produzida. Resolvendo essa equação, encontramos a quantidade produzida pela empresa A. 5. Determine a quantidade produzida pela empresa seguidora (B): Com a quantidade produzida pela empresa líder (A) determinada, podemos encontrar a quantidade produzida pela empresa seguidora (B) substituindo esse valor na função de receita marginal da empresa B. Resolvendo essa equação, encontramos a quantidade produzida pela empresa B. 6. Calcule o preço de mercado: Substitua a quantidade total produzida (soma das quantidades produzidas por A e B) na função de demanda inversa do mercado para encontrar o preço de mercado. 7. Calcule os lucros das empresas A e B: Os lucros da empresa A são dados por π(A) = (P - C(A)) * Q(A), onde P é o preço de mercado e Q(A) é a quantidade produzida pela empresa A. Os lucros da empresa B são dados por π(B) = (P - C(B)) * Q(B), onde P é o preço de mercado e Q(B) é a quantidade produzida pela empresa B. Lembrando que para resolver esse problema, é necessário ter os valores das funções custo total das empresas A e B. Como esses valores não foram fornecidos na pergunta, não é possível calcular as quantidades produzidas, o preço de mercado e os lucros das empresas A e B.