Suppose a monopolistic company has 2 plants, with marginal costs CMGa=5+2Qa and CMGb=40+Qb. If the company's total product is 15, determine Qa and ...

Para determinar Qa e Qb, precisamos igualar as marginais de custo das duas plantas ao preço de mercado. Vamos chamar o preço de mercado de P. Para a planta A: CMGa = P 5 + 2Qa = P Para a planta B: CMGb = P 40 + Qb = P Sabemos que a quantidade total produzida é 15, então Qa + Qb = 15. Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de Qa e Qb. Substituindo P nas equações, temos: 5 + 2Qa = 40 + Qb Qb = 2Qa - 35 Substituindo Qb na equação Qa + Qb = 15, temos: Qa + (2Qa - 35) = 15 3Qa - 35 = 15 3Qa = 50 Qa = 50/3 Substituindo Qa na equação Qb = 2Qa - 35, temos: Qb = 2(50/3) - 35 Qb = 100/3 - 105/3 Qb = -5/3 Portanto, Qa = 50/3 e Qb = -5/3. No entanto, como a quantidade não pode ser negativa, concluímos que a planta B não está produzindo nada (Qb = 0) e a planta A está produzindo aproximadamente 16,67 unidades (Qa = 50/3).