Em um dia de verão, a temperatura chega a um valor igual a 30 °C. Um tanque de aço contém petróleo até a boca, e esse conjunto estava sendo manti...
Física
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ESTÁCIO EAD
Vanessa Santos

Question

Em um dia de verão, a temperatura chega a um valor igual a 30 °C. Um tanque de aço contém petróleo até a boca, e esse conjunto estava sendo mantido...

Em um dia de verão, a temperatura chega a um valor igual a 30 °C. Um tanque de aço contém petróleo até a boca, e esse conjunto estava sendo mantido a 15 °C. Dados: - Coeficiente de dilatação linear do aço = 1,2 x 10-5 oC-1; - Coeficiente de dilatação do petróleo = 1,0 x 10-4 oC-1. Quando o sistema atinge o equilíbrio térmico com o ambiente, qual a fração volumétrica de petróleo terá sido transbordada?

Fenômenos Físicos

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ESTÁCIO EAD

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Raphael Ferrari

27/05/2023

Ed · Answer

Para resolver esse problema, precisamos calcular a variação de volume do tanque e do petróleo devido à variação de temperatura e, em seguida, calcular a fração volumétrica de petróleo que transbordou.

A variação de volume do tanque de aço pode ser calculada usando a equação:

ΔV_tanque = V_tanque * α_tanque * ΔT

Onde:
- ΔV_tanque é a variação de volume do tanque;
- V_tanque é o volume do tanque;
- α_tanque é o coeficiente de dilatação linear do aço;
- ΔT é a variação de temperatura.

Substituindo os valores, temos:

ΔV_tanque = V_tanque * 1,2 x 10^-5 * (30 - 15)
ΔV_tanque = V_tanque * 1,8 x 10^-4

A variação de volume do petróleo pode ser calculada usando a equação:

ΔV_petróleo = V_petróleo * α_petróleo * ΔT

Onde:
- ΔV_petróleo é a variação de volume do petróleo;
- V_petróleo é o volume do petróleo;
- α_petróleo é o coeficiente de dilatação do petróleo;
- ΔT é a variação de temperatura.

Substituindo os valores, temos:

ΔV_petróleo = V_petróleo * 1,0 x 10^-4 * (30 - 15)
ΔV_petróleo = V_petróleo * 1,5 x 10^-3

A variação total de volume do sistema é a soma das variações de volume do tanque e do petróleo:

ΔV_total = ΔV_tanque + ΔV_petróleo

A fração volumétrica de petróleo que transbordou pode ser calculada usando a equação:

fração volumétrica = ΔV_petróleo / (V_tanque + ΔV_total)

Substituindo os valores, temos:

fração volumétrica = (V_petróleo * 1,5 x 10^-3) / (V_tanque + (V_tanque * 1,2 x 10^-5 * 15) + (V_petróleo * 1,0 x 10^-4 * 15))

Como não temos informações sobre os volumes do tanque e do petróleo, não é possível calcular a fração volumétrica de petróleo que transbordou.

Em um dia de verão, a temperatura chega a um valor igual a 30 °C. Um tanque de aço contém petróleo até a boca, e esse conjunto estava sendo mantido...

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