Em um dia de verão, a temperatura chega a um valor igual a 30 °C. Um tanque de aço contém petróleo até a boca, e esse conjunto estava sendo mantido...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula de dilatação volumétrica: ΔV = V0 * β * ΔT Onde: ΔV = variação de volume V0 = volume inicial β = coeficiente de dilatação volumétrica ΔT = variação de temperatura Primeiro, precisamos calcular a variação de temperatura que o tanque sofreu: ΔT = 30 °C - 15 °C = 15 °C Agora, vamos calcular a variação de volume do aço: ΔVaço = V0,aço * βaço * ΔT ΔVaço = V0,aço * 1,2 x 10^-5 * 15 ΔVaço = 0,018 V0,aço E a variação de volume do petróleo: ΔVpetróleo = V0,petróleo * βpetróleo * ΔT ΔVpetróleo = V0,petróleo * 1,0 x 10^-4 * 15 ΔVpetróleo = 0,15 V0,petróleo Como o tanque estava cheio até a boca, a variação de volume total será a soma das variações de volume do aço e do petróleo: ΔVtotal = ΔVaço + ΔVpetróleo ΔVtotal = 0,018 V0,aço + 0,15 V0,petróleo A fração volumétrica de petróleo que transbordou será dada por: ΔVpetróleo / V0,total Substituindo os valores, temos: ΔVpetróleo / V0,total = 0,15 V0,petróleo / (V0,aço + V0,petróleo) Sabemos que o tanque estava cheio até a boca, então: V0,aço + V0,petróleo = V0,total Substituindo na equação anterior, temos: ΔVpetróleo / V0,total = 0,15 V0,petróleo / V0,total ΔVpetróleo / V0,total = 0,15 ΔVpetróleo = 0,15 V0,total A fração volumétrica de petróleo que transbordou será: ΔVpetróleo / V0,total = 0,15 V0,total / V0,total ΔVpetróleo / V0,total = 0,15 Portanto, a fração volumétrica de petróleo que transbordou será de 0,15, ou seja, 0,015 ou 1,5%. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta.

A resposta correta é 0,096%