(Fonte: Fundação CESGRANRIO, Petrobras. Processo seletivo público, aplicado em 18/12/2005, para o cargo de Engenheiro(a) Naval Júnior) Em um esco...
(Fonte: Fundação CESGRANRIO, Petrobras. Processo seletivo público, aplicado em 18/12/2005, para o cargo de Engenheiro(a) Naval Júnior) Em um escoamento sem viscosidade, incompressível e permanente no plano x e y, as componentes de velocidade na direções x e y são dadas, respectivamente, por u = -x2 e v = x2 + 4xby. Se a distribuição de força de campo é dada por → g = -g → J e a massa específica é ρ = 1000kg/m3, então, o valor de b é igual a: -4 m-1s-1 4 m-1s-1 2 m-1s-1 -2 m-1s-1 0,5 m-1s-1
Para resolver essa questão, é necessário utilizar a equação da conservação da massa, que é dada por:
∂u/∂x + ∂v/∂y = 0
Substituindo as componentes de velocidade dadas, temos:
-2x + 4bx = 0
Simplificando, temos:
x(2b - 1) = 0
Como o escoamento é permanente, a força de campo é dada por:
→ F = ρ → g
Substituindo os valores dados, temos:
→ F = -1000g → j
Onde → j é o vetor unitário na direção y. Como a força é na direção negativa de y, temos:
→ F = -1000g → j = 1000g (-→ j)
Igualando a força à equação de Newton para fluidos, temos:
→ F = ρV → a
Onde V é o volume de controle e → a é a aceleração do fluido. Como o escoamento é permanente, a aceleração é nula, então:
→ F = 0
Logo, temos:
-1000g = 0
O que implica em:
g = 0
Substituindo na equação de força de campo, temos:
→ F = -1000g → j = 0
Logo, b = 1/2. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 0,5 m-1s-1.
1
0
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto