Para pintar um mapa composto apenas por 3 estados, dispõe-se de 8 lápis de cores diferentes. A quantidade de maneiras distintas que se pode pintar ...

Para pintar um mapa composto apenas por 3 estados, dispõe-se de 8 lápis de cores diferentes. A quantidade de maneiras distintas que se pode pintar o mapa, sendo cada estado de uma cor, é:

Para encontrar o número de maneiras diferentes de pintar o mapa, deve-se verificar o número de possibilidades de cores para cada estado.
Como são 3 estados, para pintar o primeiro estado, temos 8 cores disponíveis, 8 possibilidades.
Já que cada estado deve ser pintado de uma cor diferente, para o segundo estado, temos 7 possibilidades, para o terceiro, 6 possibilidades.
Multiplicando, temos: 8 x 7 x 6 = 336 formas diferentes de pintar os 3 estados.
Como a ordem das cores faz diferença, muda a pintura, a questão é de arranjo, arranjo de 8 cores tomadas, escolhidas de 3 em 3 (3 estados).
A) 70.
B) 168.
C) 242.
D) 336.
E) 360.