Um grupo de trabalhadores foi contratado para pintar as superfícies de duas quadras de voleibol, uma com o dobro da área da outra. Nas quatro prime...

Um grupo de trabalhadores foi contratado para pintar as superfícies de duas quadras de voleibol, uma com o dobro da área da outra. Nas quatro primeiras horas, o grupo trabalhou na quadra maior. Depois, foi dividido em dois grupos iguais: o primeiro permaneceu na quadra maior e terminou o trabalho nas 4 horas seguintes. O segundo grupo ficou na quadra menor, mas após 4 horas ainda não havia terminado a pintura. No dia seguinte, a parte que faltava foi terminada por um único trabalhador após 8 horas de trabalho. Quantos operários havia no grupo?

Se n for o número de trabalhadores, a área pintada, por hora, por cada um, 2S a área da quadra grande e S a área da quadra pequena, supondo que o rendimento dos trabalhadores seja sempre o mesmo, tem-se: 6an = 2S ⇔ a = S/3n e 2an + 8a = S ⇔ a = S/(2n + 8).
Resolvendo o sistema de equações, temos que n = 8.
Portanto, havia 8 operários no grupo.