07. (ENEM 2018) Em uma cidade, 60% dos habitantes têm olhos castanhos e 40% têm olhos azuis. Em uma amostra aleatória de 10 habitantes, qual é a pr...

Para calcular a probabilidade de que haja pelo menos um habitante com olhos azuis em uma amostra aleatória de 10 habitantes, podemos usar o complemento da probabilidade de que nenhum habitante tenha olhos azuis. Sabemos que 40% dos habitantes têm olhos azuis, portanto, a probabilidade de que um habitante escolhido aleatoriamente tenha olhos azuis é de 0,4. A probabilidade de que um habitante escolhido aleatoriamente não tenha olhos azuis é de 1 - 0,4 = 0,6. Para calcular a probabilidade de que nenhum habitante tenha olhos azuis em uma amostra de 10 habitantes, podemos multiplicar a probabilidade de que cada habitante não tenha olhos azuis: 0,6 * 0,6 * 0,6 * 0,6 * 0,6 * 0,6 * 0,6 * 0,6 * 0,6 * 0,6 = 0,6^10 ≈ 0,0060466 Portanto, a probabilidade de que haja pelo menos um habitante com olhos azuis é de 1 - 0,0060466 = 0,9939534. A resposta correta é 0,9939534, que corresponde à alternativa C) 0,34.