(ANEEL-2004/ESAF) Em um grupo de 30 crianças, 16 têm olhos azuis e 20 estudam canto. O número de crianças deste grupo que têm olhos azuis e estudam...

(ANEEL-2004/ESAF) Em um grupo de 30 crianças, 16 têm olhos azuis e 20 estudam canto. O número de crianças deste grupo que têm olhos azuis e estudam canto é

a) exatamente 16.
b) no mínimo 6.
c) exatamente 10.
d) no máximo 6.
e) exatamente 6.

Matemática

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Colégio Objetivo

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Estudando com Questões

14/07/2023

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problemas de contagem - análise combinatória - enumeração por recurso 2

Matemática • Universidade Federal de UberlândiaUniversidade Federal de Uberlândia

Reginaldo Ribeiro

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Ed

14.07.2023

Para resolver essa questão, vamos utilizar o princípio da inclusão-exclusão. Sabemos que 16 crianças têm olhos azuis e 20 estudam canto. Queremos descobrir quantas crianças têm olhos azuis e estudam canto. Se considerarmos apenas as crianças que têm olhos azuis, temos 16 crianças. Dessas, não sabemos quantas estudam canto. Se considerarmos apenas as crianças que estudam canto, temos 20 crianças. Dessas, não sabemos quantas têm olhos azuis. No entanto, podemos afirmar que o número de crianças que têm olhos azuis e estudam canto é no máximo igual ao menor desses dois números. Portanto, o número máximo de crianças que têm olhos azuis e estudam canto é 16. Assim, a alternativa correta é a letra d) no máximo 6.

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