O lucro total de uma empresa é dado por L = R – C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que ...
O lucro total de uma empresa é dado por L = R – C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que produziu x unidades, verificou-se que: R(x) = 8000x – x² e C(x) = x² – 4000x Nessas condições, a produção x para que o lucro da empresa seja máximo é: * 2 pontos a) 1000 unidades. b) 2000 unidades. c) 3000 unidades. d) 4000 unidades. e) 5000 unidades.
Para encontrar a produção x que maximiza o lucro da empresa, precisamos encontrar o ponto crítico da função L(x) = R(x) - C(x).
L(x) = R(x) - C(x) = (8000x - x²) - (x² - 4000x) = 12000x - 2x²
Para encontrar o ponto crítico, precisamos derivar a função L(x) e igualá-la a zero:
L'(x) = 12000 - 4x = 0
4x = 12000
x = 3000
Portanto, a produção x que maximiza o lucro da empresa é de 3000 unidades. A resposta correta é a alternativa c).
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