Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine as tensões principais e suas orientações. T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = 46,4 N/mm² T1 =...

Para determinar as tensões principais e suas orientações, podemos utilizar a seguinte fórmula: σ₁ = (T₁ + T₂) / 2 ± √((T₁ - T₂) / 2)² + τ² σ₂ = (T₁ + T₂) / 2 ∓ √((T₁ - T₂) / 2)² + τ² Onde: σ₁ e σ₂ são as tensões principais T₁ e T₂ são as tensões dadas τ é a tensão de cisalhamento, que é igual a zero neste caso. Substituindo os valores fornecidos, temos: σ₁ = (-116,4 + 46,4) / 2 ± √((-116,4 - 46,4) / 2)² + 0² σ₁ = -35 / 2 ± √((-162,8) / 2)² σ₁ = -17,5 ± √(81,4) ≈ -17,5 ± 9,02 σ₂ = (-116,4 + 46,4) / 2 ∓ √((-116,4 - 46,4) / 2)² + 0² σ₂ = -35 / 2 ∓ √((-162,8) / 2)² σ₂ = -17,5 ∓ √(81,4) ≈ -17,5 ∓ 9,02 Portanto, as tensões principais e suas orientações são: σ₁ ≈ -26,48 N/mm² (orientação positiva) σ₂ ≈ -8,52 N/mm² (orientação negativa)