Antônio comprou 3 unidades de um produto X, 4 unidades de um produto Y e 4 unidades de um produto Z, gastando um total de R$ 55,00. O custo de 2 un...

Vamos resolver o problema passo a passo: Vamos chamar o custo de uma unidade do produto X de "x", o custo de uma unidade do produto Y de "y" e o custo de uma unidade do produto Z de "z". De acordo com as informações fornecidas, temos as seguintes equações: Equação 1: 3x + 4y + 4z = 55 (total gasto na compra) Equação 2: 2y = 2z + 3 (custo de 2 unidades de Y é R$ 3,00 mais caro que 2 unidades de Z) Equação 3: 10y = 20x + 5 (custo de 10 unidades de Y é R$ 5,00 mais caro que 20 unidades de X) Agora, vamos resolver o sistema de equações: A partir da Equação 2, podemos isolar "y": y = z + 3/2 Substituindo o valor de "y" na Equação 3: 10(z + 3/2) = 20x + 5 10z + 15 = 20x + 5 10z = 20x - 10 z = 2x - 1 Substituindo os valores de "y" e "z" na Equação 1: 3x + 4(z + 3/2) + 4(2x - 1) = 55 3x + 4z + 6 + 8x - 4 = 55 11x + 4z + 2 = 55 11x + 4z = 53 Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas: 11x + 4z = 53 z = 2x - 1 Podemos resolver esse sistema utilizando o método da substituição ou da eliminação. Vou utilizar o método da substituição: Substituindo o valor de "z" na primeira equação: 11x + 4(2x - 1) = 53 11x + 8x - 4 = 53 19x = 57 x = 3 Agora, substituindo o valor de "x" na segunda equação: z = 2(3) - 1 z = 5 Agora que encontramos os valores de "x" e "z", podemos encontrar o valor de "y" substituindo na Equação 2: 2y = 2(5) + 3 2y = 13 y = 6,50 Agora, vamos calcular o valor da compra de 1 unidade de cada produto: Valor da compra = x + y + z Valor da compra = 3 + 6,50 + 5 Valor da compra = 14,50 Portanto, a alternativa correta é a letra B) R$ 14,50.