A área total de um prisma reto de base quadrada vale 144 cm2. Se o perímetro de uma face lateral é 6 cm maior do que o perímetro de uma base, o vol...

Para resolver esse problema, vamos utilizar as fórmulas relacionadas à área e ao volume de um prisma reto de base quadrada. Sabemos que a área total do prisma é 144 cm². Além disso, o perímetro de uma face lateral é 6 cm maior do que o perímetro da base. Vamos chamar o lado da base de "l". Portanto, o perímetro da base será igual a 4l. A área total de um prisma reto de base quadrada é dada pela fórmula: Área Total = 2 * Área da Base + Perímetro da Base * Altura. Como a base é quadrada, a área da base será igual a l². Substituindo os valores conhecidos na fórmula da área total, temos: 144 = 2 * l² + 4l * Altura. Agora, vamos utilizar a informação de que o perímetro da face lateral é 6 cm maior do que o perímetro da base. Portanto, o perímetro da face lateral será igual a 4l + 6. Sabemos que a altura é a mesma para a base e para a face lateral, então podemos substituir o perímetro da base pelo perímetro da face lateral na fórmula da área total: 144 = 2 * l² + (4l + 6) * Altura. Agora, vamos encontrar o valor de l que satisfaça essa equação. Resolvendo a equação, encontramos l = 6. Agora, podemos calcular o volume do prisma utilizando a fórmula: Volume = Área da Base * Altura. Substituindo os valores conhecidos, temos: Volume = 6² * Altura = 36 * Altura. Como não temos o valor da altura, não podemos determinar o volume exato do prisma. Portanto, a resposta correta é que não é possível determinar o volume do prisma com as informações fornecidas. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.