Um bloco de madeira maciça, no formato de um prisma reto de base retangular, com 8.100 cm3 de volume, tem suas medidas, em centímetros, indicadas n...

Para encontrar a soma de todas as arestas do prisma, precisamos calcular o perímetro da base retangular e somar com as quatro arestas laterais. Pela figura, podemos ver que a base retangular tem medidas de 9 cm e 10 cm. Portanto, o perímetro da base é dado por: Perímetro = 2 * (9 cm + 10 cm) = 2 * 19 cm = 38 cm Agora, precisamos calcular o comprimento das quatro arestas laterais. Sabemos que o volume do prisma é igual a 8.100 cm³, e a fórmula do volume de um prisma é dada por: Volume = Área da base * Altura No caso do prisma retangular, a área da base é dada pelo produto das medidas da base, ou seja: Área da base = 9 cm * 10 cm = 90 cm² A altura do prisma é desconhecida, mas podemos encontrar dividindo o volume pelo produto das medidas da base: Altura = Volume / Área da base = 8.100 cm³ / 90 cm² = 90 cm Agora, podemos calcular o comprimento das quatro arestas laterais, que é igual à altura do prisma: Comprimento das arestas laterais = 4 * 90 cm = 360 cm Por fim, somamos o perímetro da base com o comprimento das arestas laterais: Soma das arestas = Perímetro da base + Comprimento das arestas laterais = 38 cm + 360 cm = 398 cm Portanto, a soma de todas as arestas desse prisma é igual a 398 cm.