Em um plano cartesiano, a reta s intersecta os eixos coordenados nos pontos (0, 10) e (10, 0). Essa mesma reta também intersecta as retas r e t nos...

Para encontrar a distância entre os pontos P e Q, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. Os pontos P e Q são as interseções da reta s com as retas r e t, respectivamente. Sabendo que a equação da reta r é y = x e a da reta t é y = -x + 10, podemos encontrar as coordenadas dos pontos P e Q substituindo essas equações na equação da reta s. Para encontrar o ponto P, substituímos y = x na equação da reta s: x = 0, y = 10 Portanto, o ponto P é (0, 10). Para encontrar o ponto Q, substituímos y = -x + 10 na equação da reta s: -x + 10 = 0 x = 10, y = 0 Portanto, o ponto Q é (10, 0). Agora, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) Substituindo as coordenadas dos pontos P e Q na fórmula, temos: d = √((10 - 0)² + (0 - 10)²) d = √(10² + (-10)²) d = √(100 + 100) d = √200 d ≈ 14,14 Portanto, a distância entre os pontos P e Q é aproximadamente 14,14.