Considere a equação polinomial q(x) = x3 – 4x2 + 5x – 2 = 0, que tem o número 1 como raiz. O resto da divisão do polinômio p(x) = x3 + 2x2 – x – 2 por (x – k), sendo k o valor da maior raiz da equação q(x) = 0, é igual a
(A) 8.
(B) 20.
(C) 16.
(D) 12.
(E) 4.
(A) 8.
(B) 20.
(C) 16.
(D) 12.
(E) 4.
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para encontrar o resto da divisão do polinômio p(x) por (x - k), onde k é a maior raiz da equação q(x) = 0, podemos utilizar o Teorema do Resto. Primeiro, vamos encontrar as raízes da equação q(x) = 0. Sabemos que 1 é uma raiz, então podemos utilizar a divisão sintética para encontrar as outras raízes: 1 | 1 -4 5 -2 | 1 -3 2 |_____________ 1 -3 2 0 Portanto, a equação q(x) = 0 pode ser fatorada como (x - 1)(x^2 - 3x + 2) = 0. As outras duas raízes são 2 e 1. Agora, vamos encontrar o resto da divisão do polinômio p(x) = x^3 + 2x^2 - x - 2 por (x - k), onde k é a maior raiz da equação q(x) = 0. Nesse caso, k = 2. Utilizando a divisão sintética novamente, temos: 2 | 1 2 -1 -2 | 2 8 14 |_____________ 1 4 7 12 Portanto, o resto da divisão do polinômio p(x) por (x - k), sendo k = 2, é igual a 12. Assim, a alternativa correta é (D) 12.
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QUESTÃO 03
Verifica-se rima entre palavras de mesma classe gramatical
em:
(A) “rua”/“tua” (1a estrofe).
(B) “cama”/“chama” (1a estrofe).
(C) “gentes”/“sentes” (2a estrofe).
(D) “assim”/“mim” (3a estrofe).
(E) “fatais”/“gerais” (2a estrofe).
Verifica-se rima entre palavras de mesma classe gramatical em:
(A) “rua”/“tua” (1a estrofe).
(B) “cama”/“chama” (1a estrofe).
(C) “gentes”/“sentes” (2a estrofe).
(D) “assim”/“mim” (3a estrofe).
(E) “fatais”/“gerais” (2a estrofe).
QUESTÃO 04
Na segunda estrofe, os dois pronomes “que” retomam e
substituem, respectivamente, os termos
(A) “leis fatais” e “leis fatais”.
(B) “leis fatais” e “bom servo das leis fatais”.
(C) “gato” e “gato”.
(D) “bom servo das leis fatais” e “bom servo das leis fatais”.
(E) “gato” e “leis fatais”.
Na segunda estrofe, os dois pronomes “que” retomam e substituem, respectivamente, os termos
(A) “leis fatais” e “leis fatais”.
(B) “leis fatais” e “bom servo das leis fatais”.
(C) “gato” e “gato”.
(D) “bom servo das leis fatais” e “bom servo das leis fatais”.
(E) “gato” e “leis fatais”.
QUESTÃO 07
Sabe-se que o fato expresso por um verbo reflexivo incide
sobre o próprio sujeito do verbo, como na primeira oração do
texto: “Levantei-me há cerca de trinta dias”.
Nesse sentido, é reflexivo o verbo sublinhado em:
(A) “sombras que se misturam à realidade e me produzem
calafrios” (1o parágrafo).
(B) “mas julgo que ainda não me restabeleci completamente”
(1o parágrafo).
(C) “Das visões que me perseguiam naquelas noites compri-
das” (1o parágrafo).
(D) “Há criaturas que não suporto” (2o parágrafo).
(E) “vão gritar, exigir, tomar-me qualquer coisa.” (2o parágrafo).
O verbo sublinhado em uma das opções é reflexivo.
(A) “sombras que se misturam à realidade e me produzem calafrios” (1o parágrafo).
(B) “mas julgo que ainda não me restabeleci completamente” (1o parágrafo).
(C) “Das visões que me perseguiam naquelas noites compridas” (1o parágrafo).
(D) “Há criaturas que não suporto” (2o parágrafo).
(E) “vão gritar, exigir, tomar-me qualquer coisa.” (2o parágrafo).
Leia o trecho do ensaio de Luiz Bras para responder às
questões de 08 a 10.
Muito já se escreveu sobre a relação lúdica e mágica que
sempre se estabelece entre o leitor pequeno e certos livros
a ele endereçados, quando finalmente se encontram e des-
se encontro escapam fogo e faísca. Relação tão mais lúdica
e mágica quanto mais inventivo e sedutor for o livro que o
pequeno leitor estiver lendo. Também muito já se escreveu
sobre a relação igualmente lúdica e mágica que sempre se
estabelece entre o leitor adulto e certos livros a ele ende-
reçados, quando finalmente se encontram e desse encon-
tro escapam fogo e faísca. A maneira positiva e até mesmo
a maneira negativa como certas obras são recebidas pelo
público a que são destinadas interessam não só à teoria da
recepção mas também à história da literatura, à sociologia,
à psicologia, à filosofia e a tantas outras disciplinas do conhe-
cimento humano. Porém não tenho notícia de nada escrito
sobre a relação lúdica e mágica que sempre se estabelece
entre o leitor adulto e certos livros escritos para as crianças
ou para os jovens, quando finalmente se encontram e desse
encontro existencial escapam fogo e faísca. Adultos sabore-
ando livros infantis e juvenis é algo que parece não interessar
a muita gente, mesmo que o prazer provocado por essa lei-
tura seja tão intenso quanto o prazer provocado pela leitura
do mais refinado romance do momento. Adultos saboreando
livros infantis e juvenis é algo geralmente aceito com leve im-
paciência. É algo que, por p
O texto fala sobre a relação do leitor adulto com livros infantis e juvenis.
O prazer provocado pela leitura de livros infantis e juvenis é tão intenso quanto o prazer provocado pela leitura do mais refinado romance do momento.
Somente a afirmativa I está correta.
Somente a afirmativa II está correta.
As afirmativas I e II estão corretas.
As afirmativas I e II estão incorretas.
Segundo o narrador, à semelhança das mulheres da Rua da Lama, os autores
O narrador faz uma comparação entre os autores e as mulheres da Rua da Lama.
O narrador acredita que os autores se rebaixam ao apresentarem seus livros como mera mercadoria.
(A) exercem atividades profissionais de maneira ilegal.
(B) esforçam-se para produzir livros com maior valor estético.
(C) desafiam os padrões morais normalmente aceitos pela sociedade.
(D) aproveitam-se comercialmente dos desejos reprimidos dos compradores.
(E) rebaixam-se ao apresentarem seus livros como mera mercadoria.
No padrão de placas de veículos descrito na questão, qual é o número de placas distintas que poderão ser feitas, utilizando-se somente as vogais e os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, de modo que a vogal situada entre os algarismos seja igual à primeira vogal da placa, e que não ocorra repetição de algarismos em uma mesma placa?
(A) 7 500.
(B) 5 200.
(C) 6 000.
(D) 8 100.
(E) 3 600.
No retângulo ABCD, de diagonal AC = 10 cm e BC = 6 cm, o ponto E situa-se sobre o lado e o segmento é paralelo ao lado , com F sobre , conforme mostra a figura. Sabendo que a área do triângulo ADF é 18 cm2, a medida do segmento é igual a
(A) 3,6 cm.
(B) 3,8 cm.
(C) 4,2 cm.
(D) 4,8 cm.
(E) 4,5 cm.
Segundo o texto, a leitura de livros infantis
O texto apresenta uma opinião sobre a leitura de livros infantis por adultos.
O texto sugere que a leitura de livros infantis pode ser uma prática tolerada pelos amigos e pela família.
(A) é uma prática tão frequente entre adultos quanto entre crianças.
(B) é recomendável a todo adulto e, por certo, produzirá uma boa experiência.
(C) pode ajudar os adultos a entenderem o universo lúdico das crianças.
(D) pode gerar nos adultos um prazer semelhante ao da leitura de um livro adulto.
(E) é uma experiência que todo adulto um dia acaba por ter.
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