Cinco moedas iguais devem ser colocadas em três “cofrinhos” diferentes. Sabendo que nos “cofrinhos” podem ser colocadas de zero a cinco moedas, o n...

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio multiplicativo. Temos 5 moedas que podem ser colocadas em 3 cofrinhos diferentes. Para cada moeda, temos 3 opções de cofrinho para colocá-la. Portanto, o número total de maneiras distintas que isso pode ocorrer é 3^5, que é igual a 243. No entanto, observe que nos cofrinhos podem ser colocadas de zero a cinco moedas. Portanto, precisamos subtrair as situações em que um ou mais cofrinhos ficam vazios. Se um cofrinho ficar vazio, teremos 2 opções para cada uma das 5 moedas, resultando em 2^5 = 32 possibilidades. Se dois cofrinhos ficarem vazios, teremos apenas 1 opção para cada uma das 5 moedas, resultando em 1^5 = 1 possibilidade. Portanto, o número de maneiras distintas que isso pode ocorrer é 243 - 32 - 1 = 210. Assim, a alternativa correta é a letra E) 21.