No estudo dos espaços vetoriais de dimensão finita n, pode-se observar que a correspondência entre domínio e imagem de uma transformação linear per...

A transformação linear Y definida por Y(x) = x + 2 possui o seguinte núcleo e imagem: Núcleo: O núcleo de uma transformação linear é o conjunto de vetores do domínio que são mapeados para o vetor nulo no espaço imagem. No caso da transformação Y, o núcleo é o conjunto de vetores x que satisfazem a equação Y(x) = 0. Portanto, o núcleo da transformação Y é o conjunto vazio, pois não existe nenhum vetor x que satisfaça a equação x + 2 = 0. Imagem: A imagem de uma transformação linear é o conjunto de todos os vetores no espaço imagem que são obtidos a partir da aplicação da transformação nos vetores do domínio. No caso da transformação Y, a imagem é o conjunto de todos os vetores y que podem ser escritos na forma y = x + 2, onde x é um vetor do domínio. Portanto, a imagem da transformação Y é o conjunto de todos os vetores da forma y = x + 2. Portanto, a resposta correta é a opção b. = x + 2 =.