Quando os espaços vetoriais U e V tem dimensão finita, fixadas as bases B c U e C c V, existe uma única matriz associada a cada T e L (U,V). Para s...

Quando os espaços vetoriais U e V tem dimensão finita, fixadas as bases B c U e C c V, existe uma única matriz associada a cada T e L (U,V). Para se obter a matriz da transformação linear com relação às bases B e C, calcula-se a transformação T(uj) para todo ujEB e as colunas da matriz [T]B,C são os coeficientes de T(uj) na base C. Acerca das propriedades de matrizes de transformações lineares, assinale a alternativa correta:

A) Dada uma matriz qualquer A, é possível obter T E L(U,V) associada tomando-se T(u)=A.ub

B) Se dim(U)=n e dim(V)=m, então as matrizes associadas às transformações T E L(U,V) tem dimensão nxm.

C) Se A é uma matriz nxm, com n diferente m, então as transformações lineares associadas são inversíveis.

D) SE T E L(U,V) e S E L(V,W), então a matriz de SoT é dada pela soma das matrizes de T e de S.

E) Se T E L(U,V), então existe uma matriz associada a T, independente das bases adotadas oara U e V.