Resolução dos exercícios 161 e 162 da página 195 do livro Os Fundamentos da Física 2 EXERCÍCIO RESOLVIDO Seis mols de um gás ideal sofrem o proces...

Resolução dos exercícios 161 e 162 da página 195 do livro Os Fundamentos da Física 2

EXERCÍCIO RESOLVIDO
Seis mols de um gás ideal sofrem o processo AB indicado no gráfico abaixo. Sendo R = 8.31 J/mol.K, determine:
a) as temperaturas inicial e final do gás;
b) o valor do trabalho realizado pelo gás no processo de expansão, que pode ser calculado pela área sob a curva do gráfico;
c) o trabalho realizado pelo gás ao passar do estado destacado A para o estado B;
d) a quantidade de calor trocada pelo gás na transformação de A para B.

a) Para o estado A, temos P = 10 N/m² e V = 0,3 m³. Aplicando a equação de estado do gás ideal, temos:
PV = nRT
10 x 0,3 = 6 x R x T
T = 50 K

Para o estado B, temos P = 2 N/m² e V = 1 m³. Aplicando a equação de estado do gás ideal, temos:
PV = nRT
2 x 1 = 6 x R x T
T = 33,33 K

b) A área sob a curva do gráfico representa o trabalho realizado pelo gás no processo de expansão. Calculando a área, temos:
W = (0,3 + 1) x (10 - 2) / 2 = 4 J

c) O trabalho realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B é igual ao trabalho realizado na expansão menos o trabalho realizado na compressão, ou seja:
W = 4 - 0 = 4 J

d) A variação de energia interna do gás é dada por:
ΔU = Q - W
Como o processo é adiabático, não há troca de calor com o ambiente, logo:
ΔU = -W
ΔU = -4 J

EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Certa quantidade de um gás ideal sofre o processo AB indicado no gráfico a seguir. Sendo a temperatura inicial do gás de 300 K e R = 8,31 J/mol.K, determine:
a) a temperatura final do gás;
b) a variação de energia interna do gás no processo AB;
c) o trabalho realizado sobre o gás na compressão do estado A para o estado B;
d) o trabalho realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B;
e) a quantidade de calor trocada pelo gás durante a transformação AB.
a) a temperatura final do gás;
b) a variação de energia interna do gás no processo AB;
c) o trabalho realizado sobre o gás na compressão do estado A para o estado B;
d) o trabalho realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B;
e) a quantidade de calor trocada pelo gás durante a transformação AB.
Seis mols de um gás ideal sofrem o processo AB indicado no gráfico abaixo.
A área sob a curva do gráfico representa o trabalho realizado pelo gás no processo de expansão.
A variação de energia interna do gás é dada por ΔU = Q - W.
Como o processo é adiabático, não há troca de calor com o ambiente.