A lei de resfriamento de Newton nos permite calcular a taxa de variação da temperatura de um corpo em resfriamento. Considere a seguinte situação: ...

Através dos devidos cálculos realizados, temos que o tempo que o bolo levará para que esfrie até a temperatura de  é de aproximadamente  minutos .

Para resolver sua questão, teremos que utilizar a lei de resfriamento de Newton, dada da seguinte forma:

Logo, teremos que resolver uma E.D.O. Sabendo que a temperatura do ambiente (  ) é igual a , temos que:

Destarte, surge que:

Lembrando da definição de logaritmo (  ), lembrando também que o logaritmo natural "lnx" tem como base o euler.

Agora, perceba que como temos  sendo uma constante, podemos substituí-lo por uma incógnita qualquer, no meu caso eu escolhi fazer  , logo:

Ao retirar o bolo do forno, o bolo apresentava uma temperatura de , ou seja,  .

E descobrindo o valor do A, temos que:

Passados quatro minutos, essa temperatura caiu para , ou seja,  . Com isso, ficamos da seguinte forma:

• Simplificando:

Agora, como queremos isolar K, iremos aplicar logaritmo natural em ambos os lados da igualdade, ficando então:

Agora, por fim, para descobrir quanto tempo levará para que o bolo esfrie até a temperatura de , basta fazer  , logo:

Fazendo uso de uma calculadora cientifica, temos que o tempo foi de aproximadamente:

Qualquer dúvida quanto a resolução dada é só chamar!