A lei de resfriamento de Newton diz que a taxa de variação de temperatura de um corpo em resfriamento é proporcional à diferença entre a temperatur...

Podemos utilizar a lei de resfriamento de Newton para resolver esse problema. Sabemos que a taxa de variação de temperatura do bolo é proporcional à diferença entre a temperatura do bolo e a temperatura do ambiente. Podemos escrever isso na forma de uma equação diferencial: dT/dt = -k(T - Ta) Onde T é a temperatura do bolo, Ta é a temperatura do ambiente, k é uma constante de proporcionalidade e t é o tempo. Integrando essa equação, obtemos: ln(T - Ta) = -kt + C Onde C é uma constante de integração. Podemos encontrar o valor de C a partir das condições iniciais do problema: ln(200 - 30) = C C = ln(170) Substituindo esse valor na equação, temos: ln(T - 30) = -kt + ln(170) Podemos isolar T e obter: T = 30 + Ce^(-kt) Onde C = 170 - 30 = 140. Agora, podemos usar as informações do problema para encontrar o valor de k. Sabemos que, após 5 minutos, a temperatura do bolo é de 100°C. Substituindo na equação, temos: 100 = 30 + 140e^(-5k) Simplificando, temos: e^(-5k) = 7/14 e^(-5k) = 0,5 Tomando o logaritmo natural dos dois lados, temos: -5k = ln(0,5) k = -ln(0,5)/5 k = 0,1386 Agora podemos usar essa informação para encontrar a temperatura do bolo após 15 minutos: T = 30 + 140e^(-0,1386*15) T ≈ 62,5°C Portanto, a temperatura do bolo aproximadamente 15 minutos após ter sido retirado do forno é de 62,5°C.